【JS】単純梁+集中荷重の最大曲げモーメントを計算する

前回は単純梁の中央に荷重がかかったときの計算方法でした。今回は任意の位置に荷重がかかった場合にも対応できるようにしてみます。
単純梁の任意の位置に集中荷重がかかる場合の最大曲げモーメントは次の式で計算できます。
$$ M _{max} = \frac{P \cdot a \cdot b}{l} $$
Pは力です。lが梁の長さで、aとbは荷重位置で梁を分けたときの左右の長さです。

JS

aとbについては、片方だけ分かれば他方は梁長との差で求められるので、aとしてひとつだけ受け取るようにしています。

おまけ

梁の中央に集中荷重がかかるとき

$$a=b=\frac{l}{2}$$

なので

$$M _{max} = \frac{P \cdot a \cdot b}{l} = \frac{P \cdot \frac{l}{2} \cdot \frac{l}{2}}{l} = \frac{P \cdot \frac{l^2}{4}}{l} = P \cdot \frac{l^2}{4} \cdot \frac{1}{l} = \frac{P \cdot l}{4}$$

となり、単純梁の中央に集中荷重がかかるときの最大曲げモーメントの式が求められます。